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Berechnung des Volumens und der Fläche eines Zylinders

Der Zylinder

Der Zylinder ergibt sich aus der Umdrehung eines Segments um eine Achse. Er ergibt sich auch aus der Translation einer Kreisscheibe entlang ihrer Achse.

Sein Volumen berechnet sich, indem man die Fläche der Kreisscheibe mit der Höhe multipliziert.

Seine seitliche Fläche wird berechnet, indem der Kreisumfang mit der Höhe multipliziert wird.

Seine Gesamtfläche wird berechnet, indem man die seitliche Fläche und die Flächen der zwei Kreisscheiben, die die zwei Enden bilden, addiert.

Berechnung des Zylinders

Berechnung des Zylinders

Ergebnis des Zylinders
Ergebnisse für einen Zylinder
Umfang des zylinders: 16,96 cm 
Volumen eines Zylinders: 123,67 cm3
Fläche der Kreisscheibe: 22,90 cm2
Seitliche Fläche: 91,61 cm2
Gesamtfläche: 137,41 cm2
Ergebnisse für alle Zylinder
Volumen aller Zylinder: 742,03 cm3

Hubraum eines Verbrennungsmotors

Die Berechnung des Hubraums eines Motors wird auf die gleiche Weise berechnet, wobei der Hub dem Wert entspricht, der für die Höhe des Zylinders im obigen Berechnungswerkzeug zu benutzen ist, und die Motorbohrung muss durch 2 geteilt werden, um den Radius zu erhalten.

Man muss dann nur noch die Ergebnisse mit der Anzahl der Zylinder multiplizieren und die Sache ist geritzt.

Man muss nur noch die Anzahl der Zylinder angeben.

Einige Anwendungen der Berechnung eines Zylindervolumens

Die Berechnung des Volumens eines Zylinders kann auch dazu benutzt werden, die Wassermenge in einer Leitung oder eine Kanalisation zu berechnen. Indem man den inneren Durchmesser und die Länge kennt, erhält man sehr leicht das Volumen und damit auch das Gewicht des enthaltenen Wassers.

Ein Wasserschlauch von 19 mm Durchmesser und einer Länge von 25 m, der in der Sonne gelassen wurde, enthält 7,09 Liter warmes Wasser. Wenn Sie das wissen, dann brauchen Sie nur noch diese Menge Wasser zu eliminieren, bevor Sie Ihre Pflanzen wässern ohne sie zu verbrennen.

Die seitliche Fläche eines Zylinders zu berechnen erlaubt es, die Austauschfläche eines Wärmetauschers oder eines Heizkörpers, der aus einer Rohrschlange besteht, zu bestimmen.

Z.B hat eine Rohrschlange mit einem Durchmesser von 8 mm und einer Länge von 10 m eine Austauschfläche von 0,25 m². Das kann interessant sein bei Berechnungen für thermische Sonnenkollektoren, Kühlkörper oder auch Fußbodenheizungen.

Einen Zylinder zeichnen

Ein Zylinder wird in der Perspektive gezeichnet, indem der Kreis, der die Extremitäten bildet, durch eine Ellipse ersetzt wird. Die Länge der großen Halbachse entspricht dem Radius des Zylinders und die Länger der kleinen Halbachse ist gleich dem Radius multipliziert mit dem Sinus des Blickwinkels in der Perspektive.

So wird ein Blickwinkel von 45° zu einer Ellipse führen, deren kleine Halbachse gleich 0,707mal der großen Halbachse ist.

Volumen des Zylinders

Das Volumen eines Zylinders wird einfach berechnet, indem die Fläche der runden Basis mit der Höhe multipliziert wird. So erfolgt seine Berechnung in zwei Schritten: erstens die Berechnung des Flächeninhalts der Kreisscheibe, indem ihr Radius mit sich selbst multipliziert wird und dann mit Pi (3.1415927...), und zweitens, indem das Ergebnis davon mit der Höhe multipliziert wird.

Die Berechnung eines Hubraums, die in der Regel für Motoren benutzt wird – Zweitaktbrennkraftmaschine und Viertaktbrennkraftmaschine – ist sehr ähnlich. Der Unterschied besteht in der Tatsache, dass man den Durchmesser und nicht den Radius benutzt. Dieser Durchmesser wird in der Regel Bohrung genannt.

So wird die Formel zu D2/4 * Pi, d.h. man multipliziert den Durchmesser oder genauer gesagt die Bohrung mit sich selbst, teilt das Ergebnis davon durch vier und multipliziert dann mit Pi. Danach multipliziert man den dadurch erhaltenen kreisrunden Flächeninhalt mit dem Hub, d.h. mit der Höhe, wie zuvor. Damit erhält man den Einzelhubraum. Schließlich, falls der Motor aus mehreren Zylindern besteht, muss man nur noch diesen Einzelhubraum mit der Anzahl der Zylinder multiplizieren, um den Gesamthubraum zu erhalten.

Andere Zylinder

Eine Walze ist ein Zylinder (in der Regel voll).

Ein Rohr ist ein hohler Zylinder.